Farikh_ notes


Penyelesaian Sistem Persamaan dengan Metode Eliminasi Gauss with MATLAB

Posted in matlab,numerik oleh farikhardiansyah pada Desember 20, 2012

Dalam projek ini kita akan belajar bersama tentang penyelesaian suatu sistem persamaan dengan menggunakan metode eliminasi Gauss. kali ini kita menggunakan Matlab untuk programnya.

selesaikan persamaan berikut menggunakan metode eliminasi Gauss.

3x + y – z = 5
4x + 6y – 3z = 15
2x – 3y + 5z = 30

penyelesaian :

Berikut source programnya :

clear all;
clc;

disp (‘3x + y – z = 5’)
disp (‘4x + 6y – 3z = 15’)
disp (‘2x – 3y + 5z = 30’)
disp (‘metode eliminasi gauss’)

A = [3 1 -1 5; 4 6 -3 15; 2 -3 5 30]

disp ( ‘baris 2 = baris 2 – ( baris 1:3) *4’)
A(2,:) = A (2,:) – ((A(1,:)/3)*4)
disp ( ‘baris 3 = baris 3 – ( baris 1:3) *2’)
A(3,:) = A (3,:) – ((A(1,:)/3)*2)
disp ( ‘baris 3 = baris 3 – (( baris 2/elemen pertama baris 2’)
disp ( ‘*elemen pertama baris 3)’)
A(3,:)= A(3,:)-((A(2,:)/A(2,2))*A(3,2))

Z = A(3,4) / A(3,3)
Y = (A(2,4) + (-Z*A(2,3))) / A (2,2)
X = (A(1,4)-Y+Z)/3

hasilnya seperti berikut :

3x + y – z = 5
4x + 6y – 3z = 15
2x – 3y + 5z = 30
metode eliminasi gauss

A =

     3     1    -1     5
     4     6    -3    15
     2    -3     5    30

baris 2 = baris 2 – ( baris 1:3) *4

A =

    3.0000    1.0000   -1.0000    5.0000
         0    4.6667   -1.6667    8.3333
    2.0000   -3.0000    5.0000   30.0000

baris 3 = baris 3 – ( baris 1:3) *2

A =

    3.0000    1.0000   -1.0000    5.0000
         0    4.6667   -1.6667    8.3333
         0   -3.6667    5.6667   26.6667

baris 3 = baris 3 – (( baris 2/elemen pertama baris 2
*elemen pertama baris 3)

A =

    3.0000    1.0000   -1.0000    5.0000
         0    4.6667   -1.6667    8.3333
         0         0    4.3571   33.2143

Z =

    7.6230

Y =

    4.5082

X =

    2.7049

semoga bermanfaat😀

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: